Иван Акимович Малов родился 24 мая (6 июня) 1915 года в деревне Бутурлино ныне Серпуховского района Московской области в крестьянской семье. Русский.
Окончил 5 классов.
Работал кузнецом в Серпуховском леспромхозе.
В Красной Армии с 1936 года. Служил рядовым сапёрной роты.
В 1939 году окончил курсы младших лейтенантов при Ленинградском военно-инженерном училище.
Участник советско-финляндской войны.
На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года.
Командир роты 40-го отдельного моторизованного понтонно-мостового батальона (7-я гвардейская армия, Степной фронт) старший лейтенант Иван Малов в ходе форсирования реки Днепр частями армии в районе села Бородаевка Верхнеднепровского района Днепропетровской области Украины 27 сентября 1943 года успешно обеспечивал переправу войск и боеприпасов.
Своими действиями способствовал закреплению и расширению бородаевского плацдарма на правом берегу Днепра.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 октября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему лейтенанту Малову Ивану Акимовичу присвоено звание Героя Советского Союза
После битвы на Днепре офицер-понтонёр прошёл с боями, освобождая Украину, Молдавию, Румынию, воевал в Венгрии, Австрии, Чехословакии, закончив войну под Прагой.
С 1946 г. - в отставке.
Жил в городе Серпухов, работал на заводе "Металлист" и в научно-производственном объединении "Автозаправочная техника".