Семён Соломонович Герштейн родился 13 июля 1929 года в Харбине, Китай в семье советского специалиста. Еврей.
Отец - Соломон Абрамович Герштейн (1906—1938), консультант по ценам на меховые изделия Московского отделения Союзмехторга, Военной Коллегией Верховного Суда СССР 11 января 1938 года по обвинению в "шпионаже" приговорен к смертной казни. Реабилитирован в 1956 г.
Мать - Эммы Моисеевны Менделевич (1909—1995).
1936 г. - семья переехала в Москву, в 1937—1938 годах его родители были репрессированы, и он остался на воспитании бабушки, Анны Исааковны Менделевич (1886—1970), — фельдшера заводского медпункта
В 1946 году окончил среднюю школу с золотой медалью и поступил на физический факультет МГУ.
После окончания отделения ядерной физики физфака МГУ (1951), несмотря на усилия его научного руководителя А. А. Власова, пытавшегося оставить его в университете, Герштейн получил распределение учителем в школу в село Белоусово Калужской области, где проработал до 1954 года
В 1952 году, сдав экзамены теорминимума Льву Ландау, поступил в аспирантуру ИФП, став последним, у кого Ландау лично принял экзамен теорминимума. По рекомендации Ландау, Герштейн был направлен к Якову Зельдовичу, изучавшему изменения бета-распада при окружении "голого" нуклона пионной "шубой". Итог этой работы стал первой публикацией Семёна Герштейна. В 1958—1960 годах работал в ЛФТИ.
Профессор МФТИ, доктор физико-математических наук (1963).
С 2005 года входил в состав Комиссии РАН по борьбе с лженаукой.
Жил в Протвине, занимался просветительской деятельностью
Умер 20 февраля 2023 г. в г. Протвино.
Первая жена (с 1957 по 1961) — Элла Зигелевна Бродерзон (Рындина) (1933—2014), кандидат физико-математических наук, научный сотрудник Объединённого института ядерных исследований в Дубне. Сын — Александр (род. 1958), инженер-металлург
Вторая жена — Валентина Васильевна Команова. Сын — Алексей (род. 1964). Сын — Юрий (род. 1969), физик-ядерщик, кандидат физико-математических наук (1996), заслуженный профессор Ратгерского университета (США)
Физик-теоретик, член-корреспондент АН СССР с 26 декабря 1984 по Отделению ядерной физики, академик РАН с 22 мая 2003 года по Отделению физических наук.
Член редколлегии журнала РАН "Природа".
Автор и соавтор более 250 научных и популярных статей.
Лауреат Государственной премии СССР.
Государственные награды:
Орден "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2005) — за большой вклад в развитие атомной энергетики, плодотворную научную деятельность и многолетний добросовестный труд
Орден Почёта (1999) — за заслуги перед государством, многолетний добросовестный труд и большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами
